COSA TI COMBINO A NON DORMIR LA NOTTE - Ipparco

 L’Astronomia, attraverso i personaggi, noti o meno, che l’hanno fatta e il loro tempo

Ipparco (Nicea, 190 a.C. circa – Rodi,  120 a.C. circa)

Sono passati pochi anni dalla morte di Aristarco e dalla prima misura della circonferenza terrestre (straordinariamente precisa per quei tempi) da parte di Eratostene di Cirene e gli equilibri del mediterraneo stanno iniziando a cambiare. A partire dal 215 a,C., durante la seconda guerra Punica, Roma interviene in Grecia più volte in occasione delle guerre macedoniche a causa dell'alleanza stretta da Annibale con Filippo V di Macedonia. Nel 197 a.C. i Romani, forti delle alleanze strette con Atene, il regno di Pergamo e la Lega Etolica, sconfiggono Filippo nella battaglia di Cinocefale. Nel 193 a.C., i seleucidi sbarcano in Grecia decisi a porla sotto la propria egemonia ma i Romani hanno la meglio su Antioco III il Grande nella battaglia delle Termopili, costringendolo ad evacuare la Grecia e tornare in Asia. Seguirono altri tentativi di cacciata dei romani dal territorio greco ma non riuscirono nel loro intento. Successivamente, nel 146 a.C., gli Achei furono sconfitti nella Battaglia di Corinto, la città fu rasa al suolo e la Grecia e la Macedonia divennero province della Repubblica romana.

Le guerre macedoniche

In questo turbolento periodo, a Nicea, in Bitinia, (l’odierna Iznik in Turchia), nasceva Ipparco.

Si racconta che, ancora giovanissimo, in Bitinia, era già impegnato nella compilazione di modelli meteorologici facendo registrazione dei fenomeni climatici durante tutto l’anno per poi redigere calendari meteorologici (detti parapēgmata ), che sincronizzavano l'inizio di venti, piogge e tempeste con le stagioni astronomiche e il sorgere e tramontare delle costellazioni.

Dal quel che si conosce, però, Ipparco non si trattenne molto nella sua terra natia e presto si trasferì sull’isola di Rodi dove trascorse la maggior parte della sua vita, fino alla sua morte. Rodi proveniva da un periodo di forti legami culturali e commerciali con la città di Alessandria. Le scuole che si erano formate sull’isola che spaziavano della filosofia alle scienze naturali, dalla letteratura alla retorica, rivaleggiavano con quelle della città egiziana.

Qui, il nostro personaggio, svolse un programma di osservazione e ricerca astronomica tanto che Tolomeo cita più di 20 osservazioni fatte lì da Ipparco in date specifiche dal 147 al 127, oltre a tre precedenti osservazioni dal 162 al 158 che possono essere a lui attribuite.

Queste dovevano essere solo una piccola parte delle osservazioni registrate da Ipparco. In effetti, i suoi scritti astronomici erano così numerosi che aveva redatto una lista dei suoi lavori principali, in cui menzionava 14 libri, purtroppo quasi completamente perduti. Il suo lavoro scientifico è quasi interamente conosciuto attraverso gli scritti e la testimonianza di Tolomeo, vissuto oltre tre secoli dopo, e di Pappo, nei suoi commentari all’opera di Tolomeo.

Ipparco ha scritto anche commenti critici su alcuni dei suoi predecessori e contemporanei. In Tōn Aratou kai Eudoxou Phainomenōn exēgēseōs biblia tria ("Commento ai fenomeni di Arato ed Eudosso"), il suo unico libro sopravvissuto, critica le posizioni e le descrizioni delle stelle e delle costellazioni riportate nel poema popolare scritto da Arato di Soli e basato su un trattato ormai perduto di Eudosso di Cnido.

Ha avuto contatti con astronomi d’Alessandria d'Egitto, che gli hanno fornito alcune misurazioni di equinozi e solstizi, e molto probabilmente anche con astronomi Babilonesi dai quali ha preso sicuramente spunto per la misurazione dei movimenti degli astri, il sistema sessagesimale e la divisione del cerchio in 360 parti.

Varie erano le materie che trattava.

Esempio di stereograficapolare

Nella cartografia, si deve ad Ipparco di Nicea il metodo della proiezione stereografica. Aveva mostrato che la proiezione stereografica è una proiezione conforme (mantiene gli angoli, cioè ha modulo di deformazione lineare costante e modulo di deformazione angolare nullo) e che l'immagine di una circonferenza può essere solo una retta o una circonferenza. Questa conoscenza gli ha poi consentito di realizzare uno dei primi Astrolabi, se non il primo, che poi ha usato per le sua misurazioni degli oggetti della volta celeste ed ha inoltre inventato o, secondo alcuni, perfezionato la Diottra, uno strumento per misurare i diametri apparenti del Sole e della Luna.

Diottra e Astrolabio piano

Come la maggior parte dei suoi predecessori - Aristarco di Samo era un'eccezione - Ipparco ipotizzò una Terra sferica e stazionaria al centro dell'universo. Da questa prospettiva, il Sole, la Luna, Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno (tutti i corpi del sistema solare visibili ad occhio nudo), così come le stelle (il cui regno era noto come la sfera celeste), ruotavano attorno alla Terra ogni giorno.

Ipparco aveva buone ragioni per credere che il percorso del Sole, noto come eclittica, fosse un cerchio massimo, cioè che il piano dell'eclittica passasse per il centro della Terra. I due punti in cui si intersecano l'eclittica e il piano equatoriale, noti come equinozio di primavera e d'autunno, e i due punti dell'eclittica più a nord e a sud dal piano equatoriale, noti come solstizio d'estate e d'inverno, dividono l'eclittica in quattro parti uguali. Tuttavia, il passaggio del Sole attraverso ogni sezione dell'eclittica, o stagione, non è simmetrico. Ipparco cercò di spiegare come il Sole potesse viaggiare con velocità uniforme lungo un percorso circolare regolare e tuttavia produrre stagioni di lunghezza diversa.

L’astronomo conosceva due possibili spiegazioni per il moto apparente del Sole, l'eccentrico e i modelli epiciclici.

Questi modelli, che presupponevano che l'apparente moto irregolare fosse prodotto dalla combinazione di due o più moti circolari uniformi, erano già familiari agli astronomi greci ben prima di lui.

Il suo contributo è stato quello di scoprire un metodo per utilizzare le date osservate di due equinozi e un solstizio per calcolare la dimensione e la direzione dello spostamento dell'orbita del Sole. Con il modello matematico di Ipparco si poteva calcolare non solo la posizione orbitale del Sole in qualsiasi data ma anche la sua posizione vista dalla Terra. Va da se che diventarono anche più precisamente prevedibili le eclissi.

La storia della meccanica celeste fino a Johannes Kepler (1571-1630) fu principalmente un'elaborazione del modello di Ipparco. Qui il link ad un video del Museo Galileo che fa vedere il funzionamento del modello di epiciclo e deferente: https://catalogo.museogalileo.it/multimedia/TeoriaEpiciclica.html

Per il calcolo della distanza Terra-Luna e Terra-Sole, Ipparco, utilizzò il metodo della parallasse, già usato da Aristarco di Samo circa un secolo prima ma in maniera diversa. Usò un eclisse totale di Sole, probabilmente quella del 129 a.C., per valutare la distanza della Luna. Quella eclisse era totale presso l'Ellesponto (lo stretto dei Dardanelli) ma soltanto i 4/5 del Sole erano coperti dalla Luna ad Alessandria d'Egitto, un po' più a sud. Sfortunatamente non era a disposizione un dromedario capace di camminare sul mare per andare il linea retta da un punto all’altro e misurarne la distanza. Poco male… Ipparco conosceva bene le posizioni delle stelle e in base a queste era riuscito a calcolare l’angolo φ al centro della Terra tra A ed E(vedi figura).

Ormai Eratostene aveva ricavato il raggio terrestre e, quindi, Ipparco aveva ricavato la distanza tra A ed E, anche senza dromedario.

Ipparco sapeva che, durante una eclisse solare, il Sole e la Luna occupano lo stesso punto della sfera celeste e che la Luna passa tra noi e il Sole, essendo molto più lontano della Luna, come aveva già concluso Aristarco. Egli suppose anche che il massimo dell'eclissi avvenisse nello stesso momento in entrambe le località (non è sempre così, ma fortunatamente non era molto lontano dal vero), e quindi eseguì il calcolo.

Attraverso la triangolazione trigonometrica, tenendo in considerazione l'orientazione terrestre, la posizione e l'inclinazione dei due punti, determinò la distanza della Luna dalla Terra. Il suo risultato concordava perfettamente con quello di Aristarco anche se ottenuto con un metodo diverso. Stesso accordo di misure con il suo predecessore lo ottenne nella misura della distanza del sole, e con lo stesso errore! Egli ottenne una distanza di circa 1.200 raggi terrestri, quindi 7.680.000 Km, che fu adottata da Tolomeo e anche da Copernico e che rimase valida fino all’avvento di Cassini nel XVII secolo, il quale scoprì che il valore era 20 volte inferiore a quello reale.

Tuttavia, Ipparco, pur non avendo determinato un valore valido, dette conferma delle proporzioni delle distanze e applicò brillantemente la trigonometria in campo astronomico, ramo della geometria del quale è ritenuto l’ideatore avendo fatto molteplici studi sulle corde del cerchio e compilato per primo una tavola trigonometrica che permetteva di risolvere qualsiasi triangolo.

Ma la più grande scoperta a lui attribuita è il moto dell’asse di rotazione terrestre detto precessione degli equinozi.

Ipparco si rese conto che l'asse attorno al quale sembra ruotare la volta celeste si sposta gradualmente, anche se molto lentamente.

Come detto prima, visto dalla Terra, il Sole si muove lungo l'eclittica, compiendo un giro completo nell'arco di un anno. Due volte all'anno, all'equinozio, la durata del giorno è uguale a quella della notte, e il Sole sorge esattamente ad est e tramonta esattamente ad ovest. Gli antichi astronomi non avevano buoni orologi per cui non potevano determinare quando il giorno e la notte avevano la stessa durata, però potevano identificare l'equinozio come il giorno in cui il Sole sorgeva esattamente ad est e tramontava esattamente ad ovest. In quelle due date la posizione del Sole si trova all'intersezione tra l'eclittica e l'equatore celeste.

Attorno al 130 a.C. Ipparco mise a confronto le antiche osservazioni, fatte da Timocari ed Aristillo più di 150 anni prima, con le proprie e concluse che quelle intersezioni si erano spostate di circa 2 gradi. Come faceva Ipparco a conoscere la posizione del Sole tra le stelle così esattamente, dal momento che le stelle non sono visibili durante il giorno? Ipparco usò non il Sole ma l'ombra della Terra sulla Luna, durante un'eclissi di Luna! Durante un'eclissi, il Sole, la Terra e la Luna si dispongono lungo una linea retta, e quindi il centro dell'ombra terrestre sta in un punto della volta celeste che è esattamente opposto alla posizione del Sole.

Eseguendo queste misurazioni Ipparco calcolò anche la durata dell’anno con uno scarto di circa 6 minuti, ma soprattutto attribuì alla precessione degli equinozi il valore annuo straordinariamente preciso di 45 secondi d’arco. (oggi sappiamo essere di 50,26 secondi d’arco)

Nel frattempo, (perché no!) aveva determinato anche la durata del mese lunare siderale, sinodico e draconico.

Non contento, aveva misurato anche l’eccentricità dell’orbita lunare e la posizione dell’apogeo in base a tre note eclissi lunari. Con un po’ di pazienza, in rete, si riescono a trovare i procedimenti dei calcoli da lui eseguiti per arrivare a queste misure. 

Famoso è anche il catalogo di stelle la lui compilato che, all’inizio, conteneva circa 850 voci, in seguito ampliato ad oltre mille. Di ognuna aveva annotato la posizione, attraverso un sistema di coordinate celesti, e la sua luminosità apparente, suddividendole in sei classi di magnitudine. Alla prima appartenevano le più brillanti ed alla sesta quelle visibili con una buona vista in una notte senza luna. Questo millenario sistema di misurazione della luminosità degli astri, in parte modificato nel XIX secolo, è ancora oggi in uso.

Forse fu proprio attraverso l’instancabile lavoro svolto per la sua compilazione che Ipparco giunse alla scoperta della precessione degli equinozi. Egli probabilmente iniziò la catalogazione avendo il sospetto che le stelle “fisse” potessero avere dei moti relativi. Ciò lo avrebbe indotto ad intraprendere l’opera di costruire un catalogo di stelle per confrontare le posizioni da lui annotate con quelle di un precedente catalogo, citato poco sopra, compilato da Aristillo e Timocari.

Plinio, nella sua Storia naturale, dice inoltre che, per Ipparco, aveva avuto una notevole importanza la comparsa in cielo di una stella mai vista prima, una “nova stella” (ancora oggi chiamate novae le stelle che si accendono nel cielo notturno in seguito alla loro violenta esplosione). Da questo potrebbe essere partita l’indagine dell’astronomo per verificare se le stelle nascono e muoiono, se variano di luminosità e se si muovono le une rispetto alle altre. Questo personaggio fornisce un ottimo esempio di scienziato che, puntando alla ricerca della verità, non ha paura di allontanarsi dai dogmi e dai preconcetti dell’epoca, soprattutto aristotelici e platonici, uno dei quali riguardava appunto la inviolabilità e immutabilità della sfera celeste. A causa dell’approccio originale con la materia, con Ipparco, non ci si limita ad osservare i fenomeni celesti ma anche a prevederli.
Ipparco, forse esagerando un po', è riconosciuto come il padre della scienza astronomica ed è spesso citato come il più grande astronomo osservativo greco se non il principale astronomo dei tempi antichi, sebbene Cicerone desse la sua preferenza ad Aristarco di Samo ed altri destinassero questo posto a Tolomeo di Alessandria. Sicuramente, almeno a mio avviso, è stato uno dei più geniali e prolifici.

Alla prossima.. anzi.. al prossimo..

Dario Ciurli